2019-2020学年北师大版必修二 圆的标准方程 课时作业

　　1．圆心在y轴上，半径长为1，且过点A(1，2)的圆的方程是(　　)

　　A．x2＋(y－2)2＝1

　　B．x2＋(y＋2)2＝1

　　C．(x－1)2＋(y－3)2＝1

　　D．x2＋(y－3)2＝4

　　解析：选A.根据题意可设圆的方程为x2＋(y－b)2＝1，因为圆过点A(1，2)，所以12＋(2－b)2＝1，解得b＝2，所以所求圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.

　　2．方程|x|－1＝所表示的曲线是(　　)

　　A．一个圆　　 B．两个圆

　　C．半个圆 D．两个半圆

　　解析：选D.由题意得即或

　　故原方程表示两个半圆．

　　3．(2019·湖南长沙模拟)圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2距离的最大值是(　　)

　　A．1＋ B．2

　　C．1＋ D．2＋2

　　解析：选A.将圆的方程化为(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆心坐标为(1，1)，半径为1，则圆心到直线x－y＝2的距离d＝＝，故圆上的点到直线x－y＝2距离的最大值为d＋1＝＋1，选A.

　　4．(2019·河南六校联考(一))圆(x－2)2＋y2＝4关于直线y＝x对称的圆的方程是(　　)

　　A．(x－)2＋(y－1)2＝4

　　B．(x－1)2＋(y－)2＝4

　　C．x2＋(y－2)2＝4

　　D．(x－)2＋(y－)2＝4

解析：选B.设圆(x－2)2＋y2＝4的圆心关于直线y＝x对称的点的坐标为A(a，b)，