则

　　解得D＝－2，E＝－4，F＝－95.

　　所以所求圆的方程为x2＋y2－2x－4y－95＝0.

　　8．已知以点P为圆心的圆经过点A(－1，0)和B(3，4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝4.

　　(1)求直线CD的方程；

　　(2)求圆P的方程．

　　解：(1)由题意知，直线AB的斜率k＝1，中点坐标为(1，2)．

　　则直线CD的方程为y－2＝－(x－1)，即x＋y－3＝0.

　　(2)设圆心P(a，b)，则由点P在CD上得a＋b－3＝0.①

　　又因为直径|CD|＝4，所以|PA|＝2，

　　所以(a＋1)2＋b2＝40.②

　　由①②解得或

　　所以圆心P(－3，6)或P(5，－2)．

　　所以圆P的方程为(x＋3)2＋(y－6)2＝40或(x－5)2＋(y＋2)2＝40.

　　[综合题组练]

　　1．已知M(m，n)为圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一点，且点Q(－2，3)，则的最大值为(　　)

　　A．3＋ B．1＋

　　C．1＋ D．2＋

　　解析：选D.由题可知表示直线MQ的斜率，设直线MQ的方程为y－3＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＋3＝0，其中＝k，将圆C的方程化为标准方程得(x－2)2＋(y－7)2＝8，C(2，7)，半径r＝2，由直线MQ与圆C有交点，得≤2，解得2－≤k≤2＋，所以的最大值为2＋，故选D.

　　2．(2018·高考全国卷Ⅲ)直线x＋y＋2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x－2)2＋y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是(　　)

A．[2，6] B．[4，8]