（1）y=x2+ax+b;(2)y=.

解：（1）Δy=(x+Δx)2+a(x+Δx)+b-x2-ax-b=(Δx)2+a(Δx)+2xΔx.

==Δx+a+2x.

y′=(Δx+a+2x)=2x+a.

(2)Δy=

=.

∴=.

∴=,

即y′=-.

30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）

1.设f(x)为可导函数，且满足=-1,则过曲线y=f(x)上点(1,f(1))处的切线斜率为（ ）

A.2 B.-1 C.1 D.-2

答案：B

2.将半径为R的球加热，若球的半径增加ΔR，则球的体积增加Δy约等于（ ）

A.R3ΔR B.4πR2ΔR C.4πR2 D.4πRΔR

答案：B

解析：利用Δy=（R+ΔR）3-πR3.

3.若曲线y=x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为( )

A.4x+y+4=0 B.x-4y-4=0 C.4x-y-12=0 D.4x-y-4=0

答案：D

==2x+Δx,

当Δx→0时,→2x.