如图设球O半径为R，则BH＝R，OH＝，截面圆半径设为r，则πr2＝π，r＝1，即HC＝1，由勾股定理得R2－()2＝1，R2＝，S球＝4πR2＝π.

　　三、解答题

　　9．正方体的全面积为24，求其内切球的体积及外接球的体积．

　　[解析]　设正方体的棱长为a，则6a2＝24，∴a＝2，

　　正方体内切球的直径等于其棱长，∴2r＝2，r＝1，

　　故内切球的体积V内＝πr3＝π.

　　外接球的直径等于正方体的对角线长，

　　∴2R＝a，∴R＝，

　　故外接球的体积V外＝πR3＝π×()3＝4π.

　　10．一倒置圆锥体的母线长为10 cm，底面半径为6 cm.

　　(1)求圆锥体的高；

　　(2)一球刚好放进该圆锥体中，求这个球的半径以及此时圆锥体剩余的空间．

　　[解析]　(1)设圆锥的高为h，底面半径为R，母线长为l，则h＝＝＝8(cm)．

　　(2)球放入圆锥体后的轴切面如图所示，设球的半径为r，

　　由△OCD∽△ACO1得＝.

　　∴＝，解得r＝3.

圆锥体剩余的空间为圆锥的体积减去球的体积，即