甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
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第Ⅱ卷(非选择题)

二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.)

13.两个球的体积之比为8 :27,则这两个球的表面积之比为________.

14.经过点,且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是______________________.

15.等腰直角△ABC中,AB=BC=1,M为AC的中点,沿BM把△ABC折成二面角,折后A与C的距离为1,则二面角C-BM-A的大小为_____________.

16.已知点A(-1,1),B(2,-2),若直线l:x+my+m=0与线段AB相交(包含端点的情况),则实数m的取值范围是________________.

三、解答题(本大题共6 小题,共70分)

17. (本小题满分10分)求满足以下条件的m值.

(1)已知直线2mx+y+6=0与直线 (m-3)x-y+7=0平行;

(2)已知直线mx+(1-m)y=3与直线(m-1)x+(2m+3)y=2互相垂直.

18. (本小题满分12分)如图,已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且|AB|=2.

(1)求圆C的标准方程;

(2)求圆C在点B处的切线方程.

19.(本小题满分12分)如图,平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,BD⊥CD,正方形ADEF,且面ADEF⊥面ABCD.

(1)求证:BD⊥平面ECD;

(2)求D点到面CEB的距离.

  

  

20.(本小题满分12分)已知△ABC的顶点B(-1,-3),边AB上的高CE所在直线的方程为,BC边上中线AD所在的直线方程为.