答案精析

1.②

解析　袋 有2个黑球和6个红球，从 任取两个，取到球的个数是一个固定的数字，不是随机变量，故①不是；取到红球的个数是一个随机变量，它的可能取值是0,1,2，故②是；至少取到一个红球表示取到一个红球，或取到两个红球，表示一个事件，故③不是；至少取到一个红球的概率是一个古典概型的概率问题，不是随机变量，故④不是，故填②.

2.①②

3.9

解析　两个球号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9个.

4.1,2,3，...，n，...

解析　射击次数至少1次，由于命 率 <1，所以，这个人可能永远不会击 目标.

5.300分，100分，－100分，－300分

解析　有全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，－100分，－300分.

6.21

解析　ξ＝8表示3个篮球 一个编号是8，另外两个从剩余7个号 选2个，有 种方法，即21种.

7.解　(1)列表如下：

ξ 0 1 2 3 结果 取得3个黑球 取得1个白球2个黑球 取得2个白球1个黑球 取得3个白球 (2)由题意可得：η＝5ξ＋6，而ξ可能的取值范围为{0,1,2,3}，所以η对应的各值是：5×0＋6,5×1＋6,5×2＋6,5×3＋6.故η的可能取值为6,11,16,21.显然，η为离散型随机变量.

8.1

解析　解≥1得其解集为{x 0＜x≤1}，∴ξ＝1.

9.10

解析　X的所有可能值有1×2,1×3,1×4,1×5,2×3,2×4,2×5,3×4,3×5,4×5，共计10个.

10.24

解析　后3个数是从6,7,8,9四个数 取3个组成的，共有A＝24(个).

11.解　ξ＝0,1,2,3,4,5.ξ＝ ( ＝0,1,2,3,4)表示在遇到第 ＋1盏信号灯时首次停下.ξ＝5表示在途 没有停下，直达目的地.

12.解　X的可能取值为6,11,15,21,25,30.

其 ，X＝6，表示抽到的是1元和5元；