D.既不充分又不必要条件

解析:由于"直线l与平面α垂直"与"直线l与平面α内任意一条直线都垂直"互为充要条件,故"直线l与平面α垂直"可推出"直线l与平面α内无数条直线都垂直",但反推不成立.

答案:B

6."ab≠0"是"直线ax+by+c=0与两坐标轴都相交"的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.既是充分条件也是必要条件

D.既不充分也不必要条件

答案:C

★7.集合A={x├|(x"-" 1)/(x+1)<0┤},B={x|-a

A.[-2,0) B.(0,2] C.(-2,2) D.[-2,2]

答案:C

8.若x(x-3)<0是2x-3

解析:由x(x-3)<0,得0

　　由2x-3

　　故 (m+3)/2≥3,解得m≥3.

答案:[3,+∞)

9.不等式(a+x)(1+x)<0成立的一个充分而不必要条件是-2

解析:不等式变形为(x+1)(x+a)<0.

　　∵当-2

　　∴解集为-a

　　由题意,得(-2,-1)⫋(-a,-1).

　　∴-a<-2,即a>2.

答案:(2,+∞)

10.指出下列各题中p是q的什么条件:

(1)p:直线l的方程为x-y=0,q:直线l平分圆x2+y2=1的周长;

(2)p:x>1,q:log2x>1;

(3)p:两个三角形相似,q:两个三角形全等.

解:(1)因为当一条直线平分圆x2+y2=1的周长时,直线过原点即可,所以p⇒q,q不能推出p,所以p是q的充分不必要条件.

　　(2)当log2x>1时,可得x>2.所以p不能推出q,q⇒p,所以p是q的必要不充分条件.

　　(3)易知p不能推出q,q⇒p,所以p是q的必要不充分条件.

★11.已知集合A={y├|y=x^2 "-" 3/2 x+1"," x"∈" ["-" 1/2 "," 2]┤},B={x||x-m|≥1},命题p:t∈A,命题q:t∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.

解:由y=x2-3/2 x+1,配方,得y=(x"-" 3/4)^2+7/16.

　　因为x∈["-" 1/2 "," 2],所以y∈[7/16 "," 2].

　　所以A={y├|7/16≤y≤2┤}.

　　由|x-m|≥1,解得x≥m+1或x≤m-1.

　　所以B={x|x≥m+1或x≤m-1}.

　　因为命题p是命题q的充分条件,所以A⊆B.

　　所以m+1≤7/16 或m-1≥2.

　　解得m≤-9/16 或m≥3.

故实数m的取值范围是("-∞,-" 9/16]∪[3,+∞).