2019-2020学年人教A版选修2-3 第二章2.2.2事件的相互独立性 作业
2019-2020学年人教A版选修2-3 第二章2.2.2事件的相互独立性 作业第3页

  ×=.

  7.某条道路的A,B,C三处设有交通灯,这三盏灯在一分钟内平均开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒,某辆车在这条路上行驶时,三处都不停车的概率是________.

  答案 

  解析 P=××=.

  8.如图,元件Ai(i=1,2,3,4)通过电流的概率是0.9,且各元件是否通过电流相互独立,则电流能在M,N之间通过的概率是________.

  

  答案 0.8829

  解析 电流能通过A1,A2的概率为0.9×0.9=0.81,电流能通过A3的概率为0.9,

  故电流不能通过A1,A2且也不能通过A3的概率为(1-0.81)×(1-0.9)=0.019.

  故电流能通过系统A1,A2,A3的概率为1-0.019=0.981.而电流能通过A4的概率为0.9,故电流能在M,N之间通过的概率是0.981×0.9=0.8829.

  三、解答题

  9.甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知前2局中,甲、乙各胜1局.

  (1)求再赛2局结束这次比赛的概率;

  (2)求甲获得这次比赛胜利的概率.

  解 记"第i局甲获胜"为事件Ai(i=3,4,5),"第j局乙获胜"为事件Bj(j=3,4,5).

  (1)设"再赛2局结束这次比赛"为事件A,则

  A=A3A4∪B3B4,由于各局比赛结果相互独立,故

P(A)=P(A3A4∪B3B4)=P(A3A4)+P(B3B4)