19.（本题满分12分）

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．

（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；

20.（本题满分12分）

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距640米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，设需要新建个桥墩，记余下工程的费用为万元.

（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；（注意：）

（Ⅱ）需新建多少个桥墩才能使最小？

21.（本题满分12分）

已知椭圆 的离心率为,点在上.

（I）求的方程；

（II）直线不经过原点O,且不平行于坐标轴,与有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.