于，它的一个顶点恰好在抛物线x2＝8y的准线上．

　　(1)求椭圆C的标准方程；

　　(2)点P(2，)，Q(2，－)在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，当A，B运动时，满足∠APQ＝∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

　　解：(1)设椭圆C的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)．

　　∵椭圆的一个顶点恰好在抛物线x2＝8y的准线y＝－2上，

　　∴－b＝－2，解得b＝2．

　　又＝，a2＝b2＋c2，

　　∴a＝4，c＝2．

　　可得椭圆C的标准方程为＋＝1．

　　(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　∵∠APQ＝∠BPQ，则PA，PB的斜率互为相反数，

　　可设直线PA的斜率为k，

　　则PB的斜率为－k，

　　直线PA的方程为：y－＝k(x－2)，

　　联立消去y，

　　得(1＋4k2)x2＋8k(－2k)x＋4(－2k)2－16＝0，

　　∴x1＋2＝．

　　同理可得：x2＋2＝＝，

　　∴x1＋x2＝，x1－x2＝，

　　kAB＝＝＝．

　　∴直线AB的斜率为定值．

3．(2018·贵阳期末)已知椭圆C的两个焦点是(0，－)和(0，)，并且经过点，抛物线E的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆C的右顶点F．