A．a^a>b^b B．√a<√b C．1/a>1/b D．log_b a<1

【答案】A

【解析】

【分析】

根据指数函数幂函数和对数函数的性质即可判断．

【详解】

∵a>b>1，∴a^a>b^a，b^a>b^b，∴a^a>b^b，

∵a>b>1，

∴√a>√b，1/a<1/b，log_b a>log_b b=1，

故选：A．

【点睛】

本题考查了指数函数幂函数和对数函数的性质，属于基础题

4．下列命题中，正确的是(　　)

A．若a>b，c>d，则a-c>b-d B．若a>b，c>d，则ac>bd

C．若ac>bc，则a>b D．若a/c^2

【答案】D

【解析】

【分析】

利用不等式的性质进行判断，即可得出结论．

【详解】

对于A，同向不等式，只能相加，不能相减，故不正确；

对于B，同向不等式均为正时，才能相乘，故不正确；

对于C，c的符号不定，故不正确；

对于D，c^2>0，故正确．

故选：D．

【点睛】

本题考查不等式的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

5．下列四个命题为真命题的是（ ）

A．若a>b，则a^2>b^2 B．若a,b∈R ，则b/a+a/b≥2

C．若a>b，则 1/a<1/b D．若a,b∈R ,则(a+1)^2/2≥2a