【答案】B

【解析】

【分析】

由题意正三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在同一球面上，从而三角形ABC的中心就是球心O，PO是球的半径，也是正三棱锥的高，利用正三棱锥P﹣ABC求得球的半径，即可求出球O的表面积．

【详解】正三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在同一球面上，

其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．因为题目中涉及到体积最大值，故ABC的中心就是球心O，PO是球的半径，也是正三棱锥的高，设为R，

底面三角形的边长设为a，由正弦定理得到，三角形的面积为，椎体的体积为

则球O的表面积是4πR2=4π×4=16π．

故答案为：B

【点睛】与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.

9.已知过抛物线的焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，，则( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

【答案】B

【解析】

【分析】

设直线AB的方程与抛物线的方程联立，利用根与系数的关系可x1+x2=3p，x1x2=，由抛物