8.如图11-5-6，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2 Hz.杆的O端有固定光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n.在n从0逐渐增大到5 r/s的过程中，振子M的振幅变化情况将是____________，当n=____________ r/s时振幅最大.若转速稳定在5 r/s，M的振动周期是____________.

图11-5-6

思路解析：振子在杆对它的驱动力作用下做受迫振动，当凸轮的转速等于弹簧振子的固有频率2 Hz时，振幅最大；发生共振.故转速n从0到5 r/s过程中，振子的振幅先变大后变小，当n=2 r/s时，振幅最大；转速为5 r/s时，M的振动频率为5 Hz，周期为0.2 s.

答案：先变大后变小 2 0.2 s

9.如图11-5-7所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅是多大？共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少？（取g=10 m/s2）

图11-5-7

解：从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5 Hz

因为，所以,代入数据解得l=1 m.

由共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅Am=8 cm，设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h，由机械能守恒定律得

又h=l(1-cosθ),当θ很小时,1-cosθ=2sin2

解得vm==0.25 m/s

摆球在最高点时加速度最大，有

mgsinθ=mam,am=gsinθ=g·,代入数据可得

am=0.8 m/s2

答案：1 m 8 cm 0.25 m/s 0.8 m/s2

走近高考

10.(2006广东高考，6)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s.下列说法正确的是（ ）