即bn＝，则数列{bn}为首项b1＝＝3a1＝3，公差为1的等差数列，

所以bn＝3＋(n－1)×1＝n＋2，

所以an＝.

答案：B

5．若数列{an}的前n项和为Sn，且an＝2Sn－3，则{an}的通项公式是________．

解析：由an＝2Sn－3得an－1＝2Sn－1－3(n≥2)，两式相减得an－an－1＝2an(n≥2)，

∴an＝－an－1(n≥2)，＝－1(n≥2)．

故{an}是公比为－1的等比数列，

令n＝1得a1＝2a1－3，∴a1＝3，故an＝3·(－1)n－1.

答案：an＝3·(－1)n－1

6．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋2n－1(n∈N*)，则an＝________.

解析：∵a1＝1，an＋1＝an＋2n－1(n∈N*)，∴an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋...＋(a2－a1)＋a1＝(2n－3)＋(2n－5)＋...＋1＋1＝＋1＝n2－2n＋2.

答案：n2－2n＋2

7．在数列{an}中，a1＝2，an＝3an－1＋2(n≥2，n∈N*)，则通项an＝________.

解析：由an＝3an－1＋2，得an＋1＝3(an－1＋1)(n≥2)．∵a1＝2，∴a1＋1＝3≠0，∴数列{an＋1}是以3为首项，3为公比的等比数列，∴an＋1＝3·3n－1＝3n，即an＝3n－1.

答案： 3n－1

8．已知数列{an}满足a1＝2，(n＋1)an＝(n－1)an－1(n≥2，n∈N*)，则＝________，数列{an}的通项公式为________．

解析：当n≥2时，由(n＋1)an＝(n－1)an－1得＝，

故＝·＝×＝.

an＝···...···a1＝×××...×××2＝×2＝.又a1＝