A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
D [y=sin=sin,故要得到函数y=sin的图象,只需将函数y=sin 2x的图象向右平移个单位.]
4.使函数y=3sin(x∈[0,π])为增函数的区间是( )
A. B.
C. D.
A [y=3sin=-3sin,求该函数的递增区间就是求y=sin(x∈[0,π])的递减区间.
由2kπ+≤2x+≤2kπ+(k∈Z),
得kπ+≤x≤kπ+(k∈Z).
∵x∈[0,π],∴取k=0.
∴≤x≤.]
5.将函数f(x)=sin的图象分别向左、向右平移φ个单位后,所得的图象都关于y轴对称,则φ的最小值分别为( )
A., B.,
C., D.,
A [函数f(x)的图象向左平移φ个单位得到函数g(x)=sin的图象,向右平移φ个单位得函数h(x)=sin的图象,于是,2φ+=+kπ,k∈Z,-2φ+=+kπ,k∈Z,于是φ的最小值分别为,.故选A.]
二、填空题
6.已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<π)的图象如图135所示,则φ=________.