1．已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是(　　)

　　A．若a∥b，则α∥β

　　B．若α⊥β，则a⊥b

　　C．若a、b相交，则α、β相交

　　D．若α、β相交，则a、b相交

　　解析：易知选项A、B、C都正确，对于D，α、β相交时，a、b一定不平行，但不一定相交，有可能异面，故D为假命题．

　　答案：D

　　2．给定下列命题：

　　①若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；

　　②若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd；

　　③对角线相等的四边形是矩形；

　　④若xy＝0，则x、y中至少有一个为0.

　　其中真命题的序号是________．

　　解析：易知①②④正确，对于③，对角线相等且平分时的四边形是矩形，只满足相等不是矩形．故③错误．

　　答案：①②④

　　3．判断"函数f(x)＝2x－x2有三个零点"是否为命题．若是命题，是真命题还是假命题？说明理由．

　　解：这是一个可以判断真假的陈述句，所以是命题，且是真命题．

函数f(x)＝2x－x2的零点即方程2x－x2＝0的实数根，也就是方程2x＝x2的实数根，即函数y＝2x，y＝x2的图象的交点的横坐标