2018-2019学年新疆乌鲁木齐市第七十中学

高二上学期期中考试数学（文）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．D

　　【解析】

　　【分析】

　　直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

　　【详解】

　　因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p"∃x0＞1，使得x0﹣1≥0"，则∀x>1，使得x-1<0故选：D．

　　【点睛】

　　全称命题的一般形式是：∀x∈M，p(x)，其否定为∃x∈M,¬p(x).存在性命题的一般形式是∃x∈M，p(x)，其否定为∀x∈M,¬p(x).

　　2．B

　　【解析】

　　试题分析：由题意得，ln(x+1)<0⇔0

　　考点：1．对数的性质；2．充分必要条件．

　　3．D

　　【解析】

　　试题分析：由，又, 即；, 则这样的点的轨迹不存在；

　　考点：椭圆的定义。

　　4．C

　　【解析】

　　试题分析：符合分层抽样法的定义，故选C.

　　考点：分层抽样．

　　5．B

　　【解析】

　　【分析】

　　根据统计知识，将数据按从小到大排列，求出相应值，即可得出结论．

　　【详解】

　　将各数据按从小到大排列为：78，83，83，85，90，91．可见：中位数是(83+85)/2=84，∴①是正确的；

　　众数是83，②是不正确的；

　　(78+83+83+85+90+91)/6=85，∴③是正确的．

　　极差是91﹣78=13，④不正确的．故选：B．

　　【点睛】

　　本题借助茎叶图考查了统计的基本概念，属于基础题．

　　6．C

　　【解析】

　　【分析】

　　（1）易知p假q真，利用复合命题间的关系即可知（1）的正误；

　　（2）写出命题"若xy=0，则x=0或y=0"的否命题，再判断（2）的正误即可；

　　（3）对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件；

　　（4）A、B为两个互斥事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）

　　【详解】

　　（1）若命题p为假命题，命题￢q为假命题，则p假q真，故p∨q真，故（1）错误；

　　（2）命题"若xy=0，则x=0或y=0"的否命题为"若xy≠0，则x≠0且y≠0"，故（2）错误；

　　（3）对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件，故（3）正确；

　　（4）A、B为两个互斥事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B），故（4）不正确；故选：C

　　【点睛】

　　本题考查命题的真假判断与应用，着重考查否命题与命题的否定，考查逻辑联接词表示的复合命题的真假判断，考查互斥与对立的关系，属于中档题．

　　7．D

　　【解析】

　　【分析】

由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．