江苏省宿豫中学2018-2019学年高一上学期任意角和弧度制检测 Word版含答案
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19.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=.弧田由圆弧和其所对弦所围成,公式中"弦"指圆弧所对的弦长,"矢"等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长等于米的弧田.

(1)计算弧田的实际面积;

(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(取近似值为3,近似值为1.7)

20.如图,已知一长为,宽为的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚,翻滚到第四面时被一小木块挡住,使木块底面与桌面成角,求点走过的路程的长度及走过的弧所在的扇形的总面积