18. (本小题满分16分)

　　 已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的长轴长为4，两准线间距离为4.设A为椭圆C的左顶点，直线l过点D(1，0)，且与椭圆C相交于E，F两点．

　　(1) 求椭圆C的方程；

　　(2) 若△AEF的面积为，求直线l的方程；

　　(3) 已知直线AE，AF分别交直线x＝3于点M，N，线段MN的中点为Q，设直线l和QD的斜率分别为k(k≠0)，k′.求证：k·k′为定值．

　　19. (本小题满分16分)

　　 设数列{an}是各项均为正数的等比数列，a1＝2，a2a4＝64，数列{bn}满足：对任意的正整数n，都有a1b1＋a1b2＋...＋anbn＝(n－1)·2n＋1＋2.

　　 (1) 分别求数列{an}与{bn}的通项公式；

　　 (2) 若不等式λ...<对一切正整数n都成立，求实数λ的取值范围；

　　 (3) 已知k∈N*，对于数列{bn}，若在bk与bk＋1之间插入ak个2，得到一个新数列{cn}．设数列{cn}的前m项的和为Tm，试问：是否存在正整数m.使得Tm＝2 019？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

　　20. (本小题满分16分)

　　 已知函数f(x)＝aln x－bx(a， b∈R)．

　　(1) 若a＝1，b＝1，求函数y＝f(x)的图象在x＝1处的切线方程；

　　(2) 若a＝1，求函数y＝f(x)的单调区间；

　(3) 若b＝1，已知函数y＝f(x)在其定义域内有两个不同的零点x1，x2，且x10)恒成立，求实数m的取值范围.