答：（1）实数的值为12；（2）每天空气质量指数最高的时刻为12时.....................................14分

（评分细则：第一问若不列表或文字说明单调性的扣3分；最后未给出"答"再扣2分.）

18．解：（1）椭圆的离心率为，两准线间的距离为得，所以，，所以，所以椭圆的方程为.........................................................................3分

（2）设，由于，则，由得，..................5分

所以..................................................................8分

（3）由（1）得.

方法一：设，设直线的方程为：，联立，消去，得，所以，.............................................10分

所以， 代入得，所以..................12分

由得，整体代换得.............................................13分

设，由三点共线得，即，化简得，所以...16分

方法二：设，，联立，消去，得，所以，..................10分

而， ............13分

化简得，即，显然，所以，解得或（舍去）此时 ...................................................16分

19. 解：（1）由函数，得，由，得，或，

因函数在上无极值点，所以或，解得或. .................................4分

（2）方法一:令，即，，当时，，此时存在不同的两个解...............................................................................8分