三、解答题

　　10．一枚硬币连掷3次，设事件A表示"掷3次硬币有一次出现正面"，事件B表示"掷3次硬币有两次出现正面"，事件C表示"掷3次硬币有三次出现正面"，已知P(A)＝ ，P(B)＝，P(C)＝求：事件D"掷三次硬币出现正面的概率"．

　　解：由题意可知，D＝A∪B∪C，且A、B、C彼此互斥，所以

　　P(D)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝.

　　11．厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验．求至少有1件是合格品的概率．

　　解：记"厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品"为事件A

　　用对立事件A来算，有P(A)＝1－P()＝1－0.24＝0.998 4.

　　能力提升

　　12．两人独立地解决同一个问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，两人同时解决的概率是P3，则这个问题解决的概率是________．

　　答案：P1＋P2－P3

　　13．所有的三位数中

　　(1)能被3整除的概率是多少？

　　(2)能被5整除的概率是多少？

　　(3)能被3整除或能被5整除的概率是多少？

　　解：(1)设能被3整除的三位数为3n1，则100≤3n1≤999，解得，34≤n≤333，所以能被3整除的三位数共有333－34＋1＝300个，故所求概率为＝.

　　(2)能被5整除的三位数末位为0或5，所有符合要求的三位数共有9×10＋9×10＝180个．故所求概率为＝.

　　(3)能被3整除且能被5整除即能被15整除的三位数有＝60个，所以能被3整除且能被5整除的概率为＝.根据概率的一般加法公式，得能被3整除或能被5整除的概率为＋－＝.