在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，．

（1）求椭圆的方程；

（2）以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

21. 已知函数.

（1）当时，求证：若，则；

（2）当时，试讨论函数的零点个数.

选做题：请在以下两题中任选一题作答，若两题都做，则按第22题给分.

22. 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点．

(1)求的值； (2)求点到、两点的距离之积．

23. （1）已知实数满足，证明：．

（2）已知a>0，求证：－≥a＋－2.

天水市一中2019届高三第五次模拟考试

　　数学试题（文科）参考答案与解析

　　1..D 2.B 3.D 4.B 5.B 6.A 7.D 8.D 9.B 10.A

11..C记每天走的路程里数为,易知是公比的等比数列,

,.

12..D由题意可知，，可见命题①是错误的；时，，此时有个零点，当