得x1＝－2，x2＝2.

　　当x变化时，f′(x)，f(x)变化情况如下表：

x (－∞，－2) －2 (－2,2) 2 (2，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x)   －  　　从上表看出，当x＝－2时，函数有极大值，且极大值为，

　　而当x＝2时，函数有极小值，且极小值为－.

　　(2)f(－3)＝×(－3)3－4×(－3)＋4＝7，

　　f(4)＝×43－4×4＋4＝，

　　与极值点的函数比较，得函数在区间[－3,4]上的最大值是，最小值是－.

　　8．已知f(x)＝x3－x2－2x＋5，当x∈[－1,2]时，f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围．

　　解析：　∵f(x)＝x3－x2－2x＋5，

　　∴f′(x)＝3x2－x－2.

　　令f′(x)＝0，即3x2－x－2＝0，

　　∴x＝1或x＝－.

　　当x∈时，f′(x)＞0，f(x)为增函数；

　　当x∈时，f′(x)＜0，f(x)为减函数；

　　当x∈(1,2)时，f′(x)＞0，f(x)为增函数，

　　∴当x＝－时，f(x)取得极大值f＝5＋；

　　当x＝1时，f(x)取得极小值f(1)＝.

　　又f(－1)＝，f(2)＝7，

　　∴f(x)在x∈[－1,2]上的最大值为f(2)＝7.

∴要使f(x)＜m恒成立，需f(x)max＜m，