（Ⅱ）已知三棱锥的体积为，求的值.

20.（本小题满分12分）如图，是离心率为的椭圆的左、右顶点，是该椭圆的左、右焦点，是直线上两个动点，连接和，它们分别与椭圆交于点两点，且线段恰好过椭圆的左焦点. 当时，点恰为线段的中点．

　　（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）判断以为直径的圆与直线位置关系，并加以证明．

21.（本小题满分12分）设函数，对于，都有成立.

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）证明：（其中是自然对数的底数）.

选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．

22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程.

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线,.

（Ⅰ）求与交点的直角坐标；

（Ⅱ）若直线与曲线,分别相交于异于原点的点,求的最大值.

23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲.

设函数.