求证：＋＋>a＋b＋c.

　　证明：因为a，b，c∈(0，＋∞)，所以＋≥2＝2c.

　　同理＋≥2a，＋≥2b.因为a，b，c不全相等，

　　所以上述三个不等式中至少有一个等号不成立，三式相加，得2>2(a＋b＋c)，即＋＋>a＋b＋c.

　　10．设实数x，y满足y＋x2＝0,0

　　求证：loga(ax＋ay)<＋loga2.

　　证明：因为ax>0，ay>0，所以ax＋ay≥2＝2 .

　　因为x－x2＝x(1－x)≤2＝，

　　又因为0

　　但当x＝时，ax≠a－x2，所以 >a，

　　所以ax＋ay＞2a.又因为0

　　所以loga(ax＋ay)