2018-2019学年人教A版选修2-3 正态分布 课时作业
2018-2019学年人教A版选修2-3    正态分布  课时作业第2页

  -m=1-2m,故选C.

  答案:C

  5.设两个正态分布N(μ1,σ)(σ1>0)和N(μ2,σ)(σ2>0)的密度函数图象如图所示,则有(  )

  

  A.μ1<μ2,σ1<σ2 B.μ1<μ2,σ1>σ2

  C.μ1>μ2,σ1<σ2 D.μ1>μ2,σ1>σ2

  解析:μ反映的是正态分布的平均水平,x=μ是正态密度曲线的对称轴,由图可知μ1<μ2; σ反映的正态分布的离散程度,σ越大,越分散,曲线越"矮胖",σ越小,越集中,曲线越"瘦高",由图可知σ1<σ2.

  答案:A

  二、填空题

  6.已知随机变量ξ服从正态分布,且落在区间(0.2,+∞)上的概率为0.5,那么相应的正态曲线f(x)在x=________时,达到最高点.

  解析:由正态曲线关于直线x=μ对称且其落在区间(0.2,+∞)上的概率为0.5,得μ=0.2.

  答案:0.2

  7.某一部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(1 000,502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为________.

  

解析:法一 设该部件的使用寿命超过1000小时的概率为P(A).因为三个元件的使用寿命均服从正态分布N(1 000,502),所以元件1,2,3的使用寿命超过1 000小时的概率分别为P1=,P2=,P3=.因为P(\s\up6(-(-))=P1P2P3+P3=××+=,所以P(A)=1-P(\s\up6(-(-))=.