∴

　　∵ 点C在直线2x＋y－3＝0上，故有6x＋3y－7＝0，

　　又∵重心G不在AB上，故x≠，y≠，

　　∴重心G满足的方程为6x＋3y－7＝0(x≠)．

　　答案：6x＋3y－7＝0(x≠)

　　6．解析：当4－k＝k－1，即k＝时表示圆，命题①不正确；显然k＝∈(1,4)，∴命题②不正确；若曲线C为双曲线，则有(4－k)·(k－1)<0，即k<1或k>4，故命题③正确；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则4－k>k－1>0，解得1

　　答案：③④

　　7．解：

　　设C(x，y)，则＝(x＋1，y)，＝(x－1，y)．

　　∵∠C为直角，

　　∴⊥，即·＝0，

　　即(x＋1)(x－1)＋y2＝0.化简得x2＋y2＝1.

　　∵A，B，C三点要构成三角形，

　　∴A，B，C不共线，∴y≠0，

　　∴C的轨迹方程为x2＋y2＝1(y≠0)．

　　8．解：∵＝2，故P为MN中点．

又∵⊥，P在y轴上，F为(1,0)．