18．为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。

（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（II）记X为3人中选择的项目属于基础设施工程和产业建设工程的人数，求X的分布列及数学期望

19．如图，直角三角形ABC中，∠A=60°，∠ABC=90°，AB=2，E为线段BC上一点，且BE=BC，沿AC边上的中线BD将△ABD折起到△PBD的位置．

（1）求证：PE⊥BD；（2）当平面PBD⊥平面BCD时，求二面角C﹣PB﹣D的余弦值．

20.已知直线Ax+By+C=0的方向向量为（B，﹣A），现有常数m＞0，向量=（0，1），向量=（m，0），经过点A（m，0）以λ+为方向向量的直线与经过点B（﹣m，0），以λ﹣4为方向向量的直线交于点P，其中λ∈R．

（Ⅰ）求点P的轨迹E；（Ⅱ）若m=2，F（4，0），问是否存在实数k使得过点F以k为斜率的直线与轨迹E交于M，N两点，并且S△OMN=（O为坐标原点）？若存在，求出k的值；若不存在，试说明理由．