所以(AB) ⃗在向量(BC) ⃗上的投影为|(AB) ⃗|cos<(AB) ⃗,(BC) ⃗>=1/2|(AB) ⃗|,(AB) ⃗在向量(CB) ⃗上的投影为|(AB) ⃗|cos<(AB) ⃗,(CB) ⃗>=-1/2|(AB) ⃗|.

答案:C

6.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中建立空间直角坐标系,若正方体的棱长为1,则(A_1 C) ⃗的坐标为　　　　　　,(CD_1 ) ⃗的坐标为　　　　　　.

答案:(1,1,-1)　(-1,0,1)

7.在三棱锥S-ABC中,G为△ABC的重心,设(SA) ⃗=a,(SB) ⃗=b,(SC) ⃗=c,则(SG) ⃗=　　　　　　　　　　　(用a,b,c表示).

解析:如图所示,(SG) ⃗=(SA) ⃗+(AG) ⃗=(SA) ⃗+2/3 (AD) ⃗(D为BC的中点)

　　=(SA) ⃗+2/3((SD) ⃗-(SA) ⃗)

　　=1/3 (SA) ⃗+2/3 (SD) ⃗

=1/3 (SA) ⃗+2/3×1/2((SB) ⃗+(SC) ⃗)=1/3(a+b+c).

答案:1/3(a+b+c)

8.已知|a|=√3,a与单位向量e的夹角为180°,则a在e方向上的投影为　　　　　.

答案:-√3

9.已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0,则|c|的最大值是　　　.

解析:由已知,得|c|2=(a+b)·c=|c|·|a+b|·cos,即|c|=√2 cos,当cos=1时,|c|取得最大值√2.

答案:√2

10.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体,建立如图所示的空间直角坐标系,试写出A,B,C,D,A1,B1,C1,D1各点的坐标,并写出(DA) ⃗,(DB) ⃗,(DC) ⃗,(DC_1 ) ⃗,(DD_1 ) ⃗,(DA_1 ) ⃗,(DB_1 ) ⃗的坐标.