4．已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则使得为整数的正整数n的个数是(　　)

　　A．2 B．3

　　C．4 D．5

　　解析：选D　∵＝＝＝＝＝＝7＋，∴当n取1,2,3,5,11时，符合条件，∴符合条件的n的个数是5.

　　5．若数列{an}是等差数列，首项a1<0，a203＋a204>0，a203·a204<0，则使前n项和Sn<0的最大自然数n是________．

　　解析：由a203＋a204>0⇒a1＋a406>0⇒S406>0，又由a1<0且a203·a204<0，知a203<0，a204>0，所以公差d>0，则数列{an}的前203项都是负数，那么2a203＝a1＋a405<0，所以S405<0，所以使前n项和Sn<0的最大自然数n＝405.

　　答案：405

　　6．在等差数列{an}中，a10<0，a11>0，且a11>|a10|，则满足Sn<0的n的最大值为________．

　　解析：因为a10<0，a11>0，且a11>|a10|，

　　所以a11>－a10，a1＋a20＝a10＋a11>0，

　　所以S20＝>0.

　　又因为a10＋a10<0，

　　所以S19＝＝19a10<0，

　　故满足Sn<0的n的最大值为19.

　　答案：19

　　7．已知等差数列{an}的公差d>0，前n项和为Sn，且a2a3＝45，S4＝28.

　　(1)求数列{an}的通项公式；

　　(2)若bn＝(c为非零常数)，且数列{bn}也是等差数列，求c的值．

　　解：(1)∵S4＝28，∴＝28，a1＋a4＝14，a2＋a3＝14，

　　又a2a3＝45，公差d>0，

　　∴a2

∴解得