【拓展提升】巧记对数函数图象

两只喇叭花手中拿,(1,0)点处把花扎.

若是底数小于1,左上穿点渐右下.

若是底数大于1,左下穿点渐右上.

绕点旋转底变化,顺时方向底变大.

可用直线y=1来切,自左到右a变大.

6.已知f(x)=|log_3 x|,若f(a)>f(2),则a的取值范围为(　　)

A.(0, 1/2)　　　 B.(2,+∞)

C.(0,+∞) D.(0, 1/2)∪(2,+∞)

【解析】选D.画出图象,如图:

由f(a)=f(2),得|log_3 a|=|log_3 2|,解得a=2或a=1/2.所以f(a)>f(2)的a的取值范围为(0, 1/2)∪(2,+∞).

二、填空题(每小题4分,共12分)

7.(2018·扬州高一模拟)已知f(x)=lg(1+x)/(1-x),x∈(-1,1),若f(a)=1/2,则f(-a)=　　　　　　.

【解析】因为f(x)=lg(1+x)/(1-x)=lg((1-x)/(1+x))^(-1),

所以f(-x)+f(x)=0,f(-a)+f(a)=0,

故f(-a)=-1/2.

答案:-1/2

【一题多解】(独具)因为f(a)=lg(1+a)/(1-a),

所以f(-a)=lg(1-a)/(1+a)=-f(a)=-1/2.

答案:-1/2

8.(2018·琼海高一模拟)设函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1x2...x2018)=8,则f(x_1^2)+ f(x_2^2)+...+f(x_(2 012)^2)的值等于　　　　.