参考答案

1、答案：C

直接代正弦定理得,所以A=B，所以三角形是等腰三角形.

【详解】

由正弦定理得,所以=0，即,

所以A=B,所以三角形是等腰三角形.

故答案为：C

名师点评：

本题主要考查正弦定理解三角形，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.

2、答案：A

已知等式利用正弦定理化简，根据sinB不为0求出sinA的值，再由A为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

【详解】

(1)在△ABC中，由正弦定理及已知得2sinA·sinB＝sinB，

∵B为△ABC的内角，∴sinB≠0。

∴sinA＝.又∵△ABC为锐角三角形，

∴A∈，∴A＝。

名师点评：

本题考查来源于正弦定理进行三角形的边角互化，考查运算能力，属中档题.

3、答案：B

由三角形的面积公式得出ab=sinAsinB，再由正弦定理得出=，

设=t，得出t=，求得t的值，即可得出△ABC外接圆半径R的值．

【详解】

△ABC中，面积为S=sinAsinBsinC，

即absinC=sinAsinBsinC，

∴ab=sinAsinB；

∴=；

由正弦定理得=，

∴=；

设=t，则t＞0，