15．抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F ，已知点A ，B 为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=60°.过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N，则|MN|/|AB| 的最大值为__________．

　　16．设数列{a_n}的前n项和为S_n若a_1=3且S_n=1/2 a_(n+1)+1则{a_n}的通项公式a_n=____．

　　三、解答题

　　17．己知a，b，c分别为ΔABC三个内角A，B，C的对边，且(√3 a)/c=(cosA+2)/sinC．

　　（1）求角A的大小；

　　（2）若b+c=5，且ΔABC的面积为√3，求a的值．

　　18．某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．

　　(1)应收集多少位女生的样本数据？

　　(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．

　　(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为"该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关"．

　　19．如图，在四棱锥P-ABCD中，BA∥CD，CD=2BA，CD⊥AD,平面PAD⊥平面ABCD，ΔAPD为等腰直角三角形，PA=PD=√2.

　　（1）证明：PB⊥PD；

　　（2）若三棱锥B-PCD的体积为4/3，求ΔBPD的面积.

　　20．已知函数f(x)=4alnx-ax-1．

　　（1）若a≠0，讨论函数f(x)的单调性；

　　（2）若函数f(x)>ax(x+1)在(0,+∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

　　21．已知椭圆C：y^2/b^2 +x^2/a^2 =1(a>b>0)的短轴长为2，且椭圆C的顶点在圆M：x^2+(y-√2/2)^2=1/2上.

　　（1）求椭圆C的方程；

　　（2）过椭圆的上焦点作互相垂直的两条弦AB、CD，求|AB|+|CD|的最小值.

　　22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为{█(x=acost@y=2sint) (t为参数，a>0).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线L的极坐标方程为pcos(θ+π/4)=2√2.

　　（1）设P是曲线C上的一个动点，当a=2√3时，求点P到直线l的距离的最大值；

　　（2）若曲线C上所有的点均在直线l的右下方，求a的取值范围.

　　23．已知定义在R上的函数f(x)=|x-2m|-|x|，m∈N^*，且f(x)<4恒成立.

　　（1）求实数m的值；

　　（2）若α∈(0,1)，β∈(0,1)，f(α)+f(β)=3，求证：4/α+1/β≥18.