[答案]　D

　　[解析]　选项A中，α，β垂直于同一平面，则α，β可以相交、平行，故A不正确；选项B中，m，n平行于同一平面，则m，n可以平行、重合、相交、异面，故B不正确；选项C中，α，β不平行，但α平面内会存在平行于β的直线，如α平面中平行于α，β交线的直线；选项D中，其逆否命题为"若m与n垂直于同一平面，则m，n平行"是真命题，故D项正确．所以选D.

　　5．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是(　　)

　　A．m⊥α，nβ，m⊥n⇒α⊥β

　　B．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n

　　C．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n

　　D．α⊥β，α∩β＝m，n⊥m⇒n⊥β

　　[答案]　B

　　[解析]　A中可能α∥β；C中可能m∥n；D中可能nβ.

　　6．下列命题中错误的是(　　)

　　A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

　　B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

　　C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

　　D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

　　[答案]　D

　　[解析]　本题主要考查空间中的线面、面面关系等基础知识．

　　对于A，α内存在直线平行于α与β的交线，故α内必存在直线平行于β，正确；对于B，由于α不垂直于β，α内一定不存在直线垂直于β，否则α⊥β，正确；对于C，由平面与平面垂直的性质知正确，故D不正确，选D.

　　二、填空题

　　7．空间四边形ABCD中，若AB＝BC＝CD＝DA＝AC＝BD，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的形状是________．

　　[答案]　正方形

　　[解析]　∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，故有EFAC，HGAC，

∴EFHG，则四边形EFGH为平行四边形，又所有边长均相等，故EF＝FG＝AC＝BD