2018-2019学年人教A版必修四 平面向量的坐标运算 课时作业
2018-2019学年人教A版必修四   平面向量的坐标运算  课时作业第3页

  (2)若点P(2,y)满足\s\up16(→(→)=λ\s\up16(→(→)(λ∈R),求λ与y的值.

  解:(1)设B(x1,y1),

  因为\s\up16(→(→)=(4,3),A(-1,-2),

  所以(x1+1,y1+2)=(4,3),

  所以所以

  所以B(3,1).

  同理可得D(-4,-3),

  设BD的中点M(x2,y2),

  则x2==-,y2==-1,所以M.

  (2)由\s\up16(→(→)=(3,1)-(2,y)=(1,1-y),\s\up16(→(→)=(-4,-3)-(3,1)=(-7,-4),

  又\s\up16(→(→)=λ\s\up16(→(→)(λ∈R),

  所以(1,1-y)=λ(-7,-4)=(-7λ,-4λ),

  所以所以

  B级 能力提升

  1.对于向量m=(x1,y1),n=(x2,y2),定义m⊗n=(x1x2,y1y2).已知a=(2,-4),且a+b=a⊗b,那么向量b等于(  )

  A. B.

  C. D.

  解析:设b=(x,y),由新定义及a+b=a⊗b,可得(2+x,y-4)=(2x,-4y),所以2+x=2x,y-4=-4y.

  解得x=2,y=,所以向量b=.

  答案:A

2.在△ABC中,点P在BC上,且\s\up11(→(→)=2\s\up11(→(→),点Q是AC的中点,若\s\up11(→(→)=(4,3),\s\up11(→(→)=(1,5),则\s\up11(→(→)=________.