2019-2020学年人教B版必修二 4 投影与直观图 作业
2019-2020学年人教B版必修二 4 投影与直观图 作业第2页

  ②正方形在直观图中是矩形;

  ③等腰三角形在直观图中仍然是等腰三角形;

  ④菱形的直观图仍然是菱形.

  上述结论正确的个数是(  )

  A.0  B.1

  C.2   D.3

  A [只有平行且相等的线段在直观图中才相等,而相等的角在直观图中不一定相等,如角为90°,在直观图中可能是135°或45°,故①错,由直观图的斜二测画法可知②③④皆错.故选A.]

  5.已知水平放置的△ABC按"斜二测画法"得到如图所示的直观图,其中B′O′=C′O′=1,A′O′=,那么原△ABC中∠ABC的大小是(  )

  

  A.30° B.45°

  C.60°  D.90°

  C [根据斜二测画法可知△ABC中,BC=2,AO=,AO⊥BC,∴AB=AC==2,故△ABC是等边三角形,则∠ABC=60°.]

  二、填空题

  6.在棱长为4 cm的正方体ABCD­A1B1C1D1中,作直观图时,棱AA1在x轴上,棱AD在y轴上,则在其直观图中,对应棱A′D′的长为________cm,棱A′A1′的长为________cm.

  2 4 [在x轴上的线段长度不变,故A′A1′=4 cm,在y轴上的线段变成原来的一半,故A′D′=2 cm.]

7.如图所示,四边形OABC是上底为2,下底为6,底角为45°的等腰梯形,由斜二测画法,画出这个梯形的直观图O′A′B′C′,则在直观图中梯形的高为________.