上、下底面及母线均相切．记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是________．

　　解析：设球O的半径为r，则圆柱的底面半径为r，高为2r，所以＝＝.

　　答案：

　　8．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．

　　解：由已知得：CE＝2，DE＝2，CB＝5，S表面积＝S圆台侧＋S圆台下底＋S圆锥侧＝π(2＋5)×5＋π×25＋π×2×2＝(60＋4)π，V＝V圆台－V圆锥＝(π·22＋π·52＋)×4－π×22×2＝π.

　　[综合题组练]

　　1．(2019·蓉城名校第一次联考)已知一个几何体的正视图和侧视图如图1所示，其俯视图用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图2所示)，则此几何体的体积为(　　)

　　A．1 B.

　　C．2 D．2

　　解析：选B.根据直观图可得该几何体的俯视图是一个直角边长分别是2和的直角三角形(如图所示)，根据三视图可知该几何体是一个三棱锥，且三棱锥的高为3，所以体积V＝××3＝.故选B.

　　2．(2019·福州市质量检测)已知正三棱柱ABC­A1B1C1中，底面积为，一个侧面的周长为6，则正三棱柱ABC­A1B1C1外接球的表面积为(　　)

　　A．4π B．8π

　　C．16π D．32π

解析：选C.如图所示，设底面边长为a，则底面面积为a2＝