解:原式=+

=|sin5°+cos5°|+|sin5°-cos5°|=|sin50°|+|sin40°|

=sin50°+sin40°=sin95°=2cos5°.

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11.已知函数f(x)=.

(1)求f(x)的定义域；

(2)设α为第四象限的角，且tanα=-，求f(α)的值.

思路分析:(1)即解cosx≠0；(2)化简f(α)，再求值.

解:(1)由cosα≠0，得x≠kπ+(k∈Z).

故f(x)的定义域为{x|x≠kπ+(k∈Z)}.

(2)因为tanα=-，且α是第四象限的角,

所以sinα=-,cosα=,故f(α)=

=2(cosα-sinα)

=.

12.已知函数f(x)=sinx+sin(x+),x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的最大值和最小值；

(3)若f(α)=，求sin2α的值.

思路分析:化为y=Asin(ωx+φ)的形式来讨论其性质.

解:f(x)=sinx+sin(x+)=sinx+cosx=sin(x+).