2018-2019学年人教A版必修四 2.1平面向量的实际背景及基本概念 作业
2018-2019学年人教A版必修四 2.1平面向量的实际背景及基本概念 作业第3页

  7.如图所示,△ABC的三边均不相等,E,F,D分别是AC,AB,BC的中点.

  (1)写出与\s\up6(→(→)共线的向量;

  (2)写出与\s\up6(→(→)的模大小相等的向量;

  (3)写出与\s\up6(→(→)相等的向量.

  解 (1)因为E,F分别是AC,AB的中点,

  所以EF綊BC.又因为D是BC的中点,

  所以与\s\up6(→(→)共线的向量有:

  \s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→).

  (2)与\s\up6(→(→)模相等的向量有:

  \s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→).

  (3)与\s\up6(→(→)相等的向量有:

  \s\up6(→(→)与\s\up6(→(→).

  能力提升

  8.若a为任一非零向量,b为模为1的向量,下列各式:①|a|>|b|;②a∥b;③|a|>0;④|b|=±1,其中正确的是(  )

  A.①④ B.③

  C.①②③ D.②③

  解析 a为任一非零向量,故|a|>0.

  答案 B

  9.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,则以下说法错误的是(  )

  

  A.与\s\up6(→(→)相等的向量只有一个(不含\s\up6(→(→))

  B.与\s\up6(→(→)的模相等的向量有9个(不含\s\up6(→(→))

  C.\s\up6(→(→)的模恰为\s\up6(→(→)的模的倍

D.\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)不共线