2019-2020学年北师大版必修二 垂直关系的判定 课时作业
2019-2020学年北师大版必修二    垂直关系的判定 课时作业第3页

  ∥平面A1C1,所以B不正确.

  

  二、填空题

  7.下列三个命题,其中正确命题的序号为________.

  (1)平面α∥平面β,β⊥平面γ,则α⊥γ;

  (2)平面α∥平面β,β∥平面γ,则α∥γ;

  (3)平面α⊥平面β,平面γ⊥β,则α⊥γ.

  [答案] (1)(2)

  [解析] ∵β⊥γ,∴在γ内作直线a垂直于β与γ的交线,

  ∵α∥β,a⊥β,

  ∴a⊥α,又aγ,∴γ⊥α,(1)正确;

  由传递性,(2)正确;

  而α⊥β,γ⊥β,α与γ相交或平行.

  ∴(3)不正确.

  8.如图,∠BCA=90°,PC⊥平面ABC,则在△ABC,△PAC的边所在的直线中:

  

  (1)与PC垂直的直线有________;

  (2)与AP垂直的直线有________.

  [答案] (1)AB,AC,BC (2)BC

  [解析] (1)因为PC⊥平面ABC,AB,AC,BC平面ABC,所以与PC垂直的直线有AB,AC,BC.

  (2)∠BCA=90°,即BC⊥AC,

  又BC⊥PC,AC∩PC=C,所以BC⊥平面PAC,PA平面PAC.

  所以BC⊥AP.

  三、解答题

9.如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=.