2019-2020学年人教B版选修2-1 12 双曲线的标准方程 作业
2019-2020学年人教B版选修2-1 12 双曲线的标准方程 作业第2页

  法二:与-=1共焦点的双曲线方程为-=1,对比四个选项中的曲线方程,发现只有选项C中的方程符合条件(此时λ=-2).故选C.]

  4.已知双曲线的一个焦点坐标为(,0),且经过点(-5,2),则双曲线的标准方程为 (  )

  A.-y2=1 B.-x2=1

  C.-y2=1 D.-=1

  A [依题意可设双曲线方程为-=1(a>0,b>0),

  则有解得

  故双曲线标准方程为-y2=1.]

  5.已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为(  )

  A.x2-=1(x>1) B.x2-=1(x>0)

  C.x2-=1(x>0) D.x2-=1(x>1)

  A [设过点P的两切线分别与圆切于S,T,则|PM|-|PN|=(|PS|+|SM|)-(|PT|+|TN|)=|SM|-|TN|=|BM|-|BN|=2=2a,所以曲线为双曲线的右支且不能与x轴相交,a=1,c=3,所以b2=8,

  

  故P点的轨迹方程为x2-=1(x>1).]

  二、填空题

6.已知双曲线-=1的两个焦点分别为F1,F2,若双曲线上的点P