两点(点A在y轴左侧)，则＝________.

　　解析：由题意可得焦点F，故直线AB的方程为y＝x＋，与x2＝2py联立得A，B两点的横坐标为xA＝－p，xB＝p，故A－p，p，Bp，p.所以|AF|＝p，|BF|＝2p，所以＝.

　　答案：

　　三、解答题

　　9．正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2＝2px(p＞0)上，求这个正三角形的边长．

　　解：如图所示，设正三角形OAB的顶点A，B在抛物线上，且坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　则y＝2px1，y＝2px2.

　　又因为|OA|＝|OB|，

　　所以x＋y＝x＋y，

　　即x－x＋2px1－2px2＝0，

　　整理得(x1－x2)(x1＋x2＋2p)＝0.

　　因为x1＞0，x2＞0,2p＞0，所以x1＝x2，

　　由此可得|y1|＝|y2|，即点A，B关于x轴对称．

　　由此得∠AOx＝30°，

　　所以y1＝x1，与y＝2px1联立，

　　解得y1＝2p.所以|AB|＝2y1＝4p.

　　10.已知直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．

　　(1)若|AF|＝4，求点A的坐标；

　　(2)求线段AB的长的最小值．

　　解：由y2＝4x，得p＝2，其准线方程为x＝－1，焦点F(1,0)．

　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)．

　　(1)由抛物线的定义可知，|AF|＝x1＋，从而x1＝4－1＝3.代入y2＝4x，解得y1＝±2.

∴点A的坐标为(3,2)或(3，－2)．