2.1.2　平面直角坐标系中的基本公式

学 习 目 标 核 心 素 养 1．掌握平面上两点间的距离公式和中点坐标公式．(重点)

2．了解两点的距离公式及中点公式的推导方法．(难点)

3．体会坐标法在几何中的作用．(重点)

4．坐标法在证明几何问题中的应用．(难点) 1．通过学习平面上两点间距离公式及中点坐标公式，培养数学运算的核心素养．

2．借助平面上两点间距离公式及坐标公式及坐标法，提升逻辑推理的核心素养. 　　

　　两点间距离公式及中点公式

　　1．已知在平面直角坐标系中两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有d(A，B)＝|AB|＝ .

　　2．已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，设点M(x，y)是线段AB的中点，则有x＝，y＝.

　　1．已知A(1,2)，B(a,6)，且|AB|＝5，则a的值为(　　)

　　A．4　　　　　 B．－4或2

　　C．－2 D．－2或4

　　D　[＝5，解得a＝－2或4.]

　　2．以A(5,5)，B(1,4)，C(4,1)为顶点的三角形为________．

　　等腰三角形　[由题意|AB|＝，|AC|＝，|BC|＝，显然△ABC为等腰三角形．]

3.(1)如图，若A(－1,1)，C(3,1)连线的中点为M1(x，y), 则x，y满足什么条件？