两点间距离公式

【例1】 求函数的最小值．

【考点】直线中的距离问题

【难度】2星

【题型】解答

【关键字】无

【解析】构造两点间距离公式．

∵，

把函数理解为轴上的动点到两个定点，的距离之和的最小值．

如图，点关于轴的对称点，

则的最小值为，即函数的最小值为．

【答案】．

【例2】 求函数的值域．

【考点】直线中的距离问题

【难度】2星

【题型】解答

【关键字】无

【解析】设，，为平面内三点，

则，，

．∵，且．

∴，即，函数的值域为．

【答案】．

在直线上求两点、，使得到和的距离之差的绝对值最大；到 和的距离之和最小．