2019-2020学年北师大版选修2-1 第3章 §1 1.1 椭圆及其标准方程 学案
2019-2020学年北师大版选修2-1 第3章 §1 1.1 椭圆及其标准方程 学案第1页



§1 椭圆

1.1 椭圆及其标准方程

  学习目标:1.了解椭圆的实际背景,理解椭圆、焦点、焦距的定义.(重点) 理解椭圆标准方程的推导过程.(难点) 会求简单的椭圆的标准方程.(易混点)

  

  1.椭圆的定义

  (1)平面内到两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.

  (2)椭圆的定义用集合语言叙述为:

  P={M||MF1|+|MF2|=2a,2a>|F1F2|}.

  思考:椭圆定义中,将"大于|F1F2|"改为"等于|F1F2|"或"小于|F1F2|"的常数,其他条件不变,点的轨迹是什么?

  [提示] 当距离之和等于|F1F2|时,动点的轨迹就是线段F1F2;当距离之和小于|F1F2|时,动点的轨迹不存在.

  2.椭圆的标准方程

焦点在x轴上 焦点在y轴上