3．1．1椭圆及其标准方程（选修2-1）

教学目的：

　　1．能正确运用椭圆的定义与标准方程解题；

　　2．学会用待定系数法与定义法求曲线的方程

教学重点：用待定系数法与定义法求曲线的方程

教学难点：待定系数法

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1 椭圆定义：

　　平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距

　注意:椭圆定义中容易遗漏的两处地方：（1）两个定点---两点间距离确定（2）绳长--轨迹上任意点到两定点距离和确定

　在同样的绳长下，两定点间距离较长，则所画出的椭圆较扁（线段）两定点间距离较短，则所画出的椭圆较圆（圆）椭圆的形状与两定点间距离、绳长有关(为下面离心率概念作铺垫)

2. 椭圆标准方程：

　　（1）

　　它所表示的椭圆的焦点在轴上，焦点是，中心在坐标原点的椭圆方程 其中

　（2）

　　它所表示的椭圆的焦点在轴上，焦点是,中心在坐标原点的椭圆方程 其中

所谓椭圆标准方程，一定指的是焦点在坐标轴上，且两焦点的中点为坐标原点；