2018-2019学年人教A版 选修2-1 2.1.1椭圆及其标准方程 教案
2018-2019学年人教A版 选修2-1 2.1.1椭圆及其标准方程 教案第1页

2.1.1椭圆及其标准方程

一、学习要求:⑴理解并掌握椭圆的定义及其标准方程

        ⑵通过对轨迹的讨论渗透分类及数形结合的数学思想

⑶树立运动变化的观点,培养探索创新能力。

二、预习达标

1。平面内 ,叫做椭圆。 叫做椭圆的焦点, 叫做椭圆的焦距。

2。根据椭圆的定义可知:集合,,且

为常数。当 时,集合P为椭圆;当 时,集合P为线段;

当 时,集合P为空集。

3。焦点在x轴上的椭圆的标准方程为 。

焦点在y轴上的椭圆的标准方程为 。

其中满足关系为 。

三、新课导入:

  取一条定长的细绳,把它的两端都固定在图板的同一个点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,这时笔尖画出的轨迹是一个圆.如果把细绳的两端拉开一段距离,分别固定在图板的两个点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,画出的轨迹是什么曲线?(动手,观察结果)

  思考:移动的笔尖(动点)满足的几何条件是什么?

四、新课讲授:

1. 定义椭圆;椭圆的焦点;椭圆的焦距.

2.椭圆标准方程的推导:

3. 练习1判定下列椭圆的焦点在?轴,并指明a2、b2,写出焦点坐标

小结:

 练习2将下列方程化为标准方程,并判定焦点在哪个轴上,写出焦点坐标