八年级数学上册《整式的乘法与因式分解》教案教学设计免费下载13
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 第十四章 整式的乘法与因式分解

               14.1整式的乘法

              14.1.1同底数幂的乘法

教学目标:理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用,使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律。

教学重点:正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围。

教学难点:正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围。

教学过程:

一、回顾幂的相关知识:

an的意义:an表示n个a相乘,我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幂;a叫做底数,n是指数.

二、导入新知:

1.问题:一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?

 2.学生分析:总次数=运算速度×时间

3.得到结果:1012×103=×(10×10×10)==1015.

4.通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法.根据实际需要,我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法.

5.观察式子:1012×103=1015,看底数和指数有什么变化?

三、学生动手:

1.计算下列各式:

(1)25×22 (2)a3·a2 (3)5m·5n(m、n都是正整数)

2.得到结论:(1)特点:这三个式子都是底数相同的幂相乘.

相乘结果的底数与原来底数相同,指数是原来两个幂的指数的和.

  3.am·an表示同底数幂的乘法.根据幂的意义可得:

am·an=·==am+n

am·an=am+n(m、n都是正整数),即为:同底数幂相乘,底数不变,指数相加

四、学以致用:

  1.计算:

(1)x2·x5 (2)a·a6 (3)xm·x3m+1

  2.计算:(1)2×24×23 (2) am·an·ap

  3.计算:(1)(-a)2×a6 (2)(-a)2×a4 (3)(-)3×6

  4.计算:(1)(a+b)2×(a+b)4×[-(a+b)]7

(2)(m-n)3×(m-n)4×(n-m)7

(3)a2×a×a5+a3×a2×a2

五、小结:

1.同底数幂的乘法的运算性质,进一步体会了幂的意义.了解了同底数幂乘法的运算性质.同底数幂的乘法的运算性质是底数不变,指数相加.