第14章《整式的乘法与因式分解》

初二数学备课组

一、内容与地位

　　本章主要包括整式的乘法、乘法公式以及因式分解等知识。整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后进一步学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义。同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识.

二、课时建议（约需19课时，供参考）：

14.1 整式的乘法 9课时

14.2 乘法公式 3课时

14.3 因式分解 3 课时

　　数学活动 1课时

　　小结 2课时

三、本章知识结构：

四、教学重点和难点

　　本章教学重点是整式的乘除运算和因式分解的两种基本方法，教学难点乘法公式的灵活应用，熟练掌握因式分解的两种方法和变形技巧。

五、教学建议：

1．注意渗透转化思想、数形结合思想、类比思想、分类讨论思想、一般到特殊再到一般的基本数学思想等。

2．重视运算性质和公式的发生和归纳过程的教学。

　　本章整式乘除的运算性质、乘法公式的得出过程，一般都是从数的运算，归纳得到式的运算性质，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程。要重视上述归纳的过程教学，使学生在这个过程中理解和掌握性质和公式.

3．改变教学方式，加强学生的自主活动

　　教材中安排了大量的"探究"和"思考"栏目，以"观察--归纳-----类比--概括"为主要线索呈现运算法则的探索过程。充分相信学生,发挥其主观能动性,教学中有意识地培养学生的推理和表达能力。

4.注意把握教学要求

(1)夯实基础; (2)注意抓住教学中的重点、关键，克服教学的难点.

六、2015中考说明要求

　　　　　A 　　　　　B 　　　C 整数指数幂 了解整数指数幂的意义和基本性质 能用整数指数幂的性质进行简单计算 整式的乘法 能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘） 乘法公式 了解平方差公式、完全平方公式几何背景 能利用平方差公式、完全平方公式进行简单计算 能根据需要，运用公式进行相应的代数式的变形 因式分解 了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系 会用提公因式、公式法（直接利用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数） 能运用因式分解的知识进行代数式的变形，解决有关问题 七、具体教学建议

14.1.1-14.1.3 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方。（3课时）

目标：学生经历特殊── 一般── 特殊的认知过程．

（1）探索并归纳出同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，

（2）能用代数式和文字语言正确地表述这些法则，

（3）能正确、灵活地运用三个幂的运算法则解决相关的计算和化简问题，

（4）培养学生对式子的变形能力。

注意：公法则的逆向运用，幂的意义的理解，底数确定与符号

建议一：同底数幂相乘要分析到位, 教学要遵循知识形成的特点

　　题目设计: 1. 1012×103 = 2. a12·a3= 3.am·an=

　　教材中幂的运算编写特点是：特例计算→建立猜想→符号表示→一般证明→形成法则。在学生得出法则后有意识的引导学生对学习方法以及探究过程的回顾。

建议二：重视算理，类比记忆

　　实数有三级运算:一级运算(加、减运算)，二级运算(乘、除法运算)以及三级运算(乘方、开方运算)。幂的运算的规律往往归结到它的指数的运算，其指数的运算恰好比幂的运算相应"降一级"，如：同底数幂的乘法运算（am·an=am+n），其结果指数运算降一级，成为加法运算；幂的乘方运算（(am)n=amn），其结果指数降为乘法运算；幂的除法运算（am÷an=am-n）,其结果指数降为减法运算。

建议三：设计典型的例题，通过探索，达到一题多用，如：102×103，可以通过变底数、变指数、变项数、变符号、变问题情境、变思维方式训练；或进行编题活动.

建议四：对与通过探究得到一般规律,有助于运算能力的提