案例（二）--精析精练

课堂 合作 探究

重点难点突破

知识点一 空间向量的直角坐标运算

（1）单位正交基底：在空间直角坐标系中，分别沿轴，轴，轴的正方向

引单位向量，这三个互相垂直的单位向量构成空间向量的一个基底，，这个基底叫做单位正交基底。单位向量都叫做坐标向量。

（2）设，则有；；；。

（3）设，则，可简记作：终点坐标减去起点坐标。

知识点二 平行与垂直的条件

1.设，由向量共线定理知，用坐

标表示，得

当与三个坐标平面都不平行时，，可简记作对应坐标成比例。

2.设，则由，得两向量垂直的坐标形

式为：。

知识点三 长度与夹角

（1）设，则。